Apple iWork '09 - Instrukcja (Strona 142)

 kiedy-należne: Argument opcjonalny, określający, czy płatności są należne na
początku czy na końcu każdego okresu. Większość kredytów hipotecznych (i innych)
wymaga płatności na końcu pierwszego okresu (0), i to jest wartość domyślna.
Większość opłat za dzierżawę i wynajem (oraz niektóre inne opłaty) następują na
początku każdego okresu (1).
koniec (0 lub pominięta): Płatności są należne na końcu każdego okresu.
początek (1): Płatności są należne na początku każdego okresu.
Uwagi dotyczące wykorzystania
 stopa-okresu podana jest względem liczby-okresów. Na przykład: jeżeli liczba-
okresów podana jest w miesiącach, a roczne odsetki wynoszą 8%, to stopa-okresu
musi być podana jako 0,00667 lub 0,667% (czyli 0,08 podzielone przez 12).
Jeżeli
 płatność jest podana i nie ma wartości inwestycji, wartości w gotówce lub
salda kredytu, wartość-przyszła może zostać pominięta.
Jeżeli
 płatność jest pominięta, trzeba podać wartość-przyszłą.
Przykład 1
Załóżmy, że planujesz studia córki. Skończyła ona właśnie 3 lata, więc na studia pójdzie za 15 lat.
Szacujesz, że w momencie, gdy skończy szkołę średnią, trzeba będzie mieć odłożone 150 000
zł. Pod koniec każdego miesiąca możesz wpłacić na konto 200 zł. Przez następne 15 lat, konto
oszczędnościowe będzie oprocentowane w wysokości 4,5% rocznie, a odsetki dopisywane są co
miesiąc.
Za pomocą funkcji PV możesz określić sumę, którą trzeba wpłacić na konto oszczędnościowe dzisiaj,
aby oszczędności za 15 lat osiągnęły 150 000 zł. Na podstawie podanych założeń funkcja zwróci
–50 227,88 i od takiej sumy trzeba będzie rozpocząć oszczędzanie. Wartość jest ujemna, ponieważ
oznacza depozyt, a więc odpływ pieniężny.
stopa-okresu liczba-okresów płatność wartość-przyszła kiedy-należne
=PV(B2; C2; D2;
E2; F2) =0,045/12 =15*12 -200 150000 1
Przykład 2
W tym przykładzie masz możliwość inwestycji. Inwestycja polega na jednorazowym zakupie
zdyskontowanego papieru wartościowego, bez możliwości uzyskania odsetek do momentu
rozliczenia. Wykupić go będzie je można za 14 lat po cenie 100 000 zł. Alternatywą jest pozostawienie
pieniędzy na koncie oszczędnościowym, którego oprocentowanie wynosi 5,25% w skali roku.
Za pomocą funkcji PV możesz obliczyć maksymalną kwotę, którą możesz zapłacić za ten papier
wartościowy, przy założeniu, że chcesz uzyskać przynajmniej taką samą (lub większą) stopę
oprocentowania, jaką ma konto oszczędnościowe. Przy tych założeniach będzie to –48 852,92
(wartość zwrócona przez funkcję jest ujemna, ponieważ jest to odpływ pieniężny).
stopa-okresu liczba-okresów płatność wartość-przyszła kiedy-należne
=PV(B2; C2; D2;
E2; F2) 0,0525 14 0 100000 1
142 Rozdział 6 Funkcje finansowe